I risultati recenti ottenuti nella
analisi delle traiettorie di dinamica molecolare e negli esperimenti di
riconoscimento di fold suggeriscono che i metodi ibridi meccanica molecolare/
solvente continuo possono descrivere accuratamente l'energetica delle proteine
(Kollman et al, 2000; Lee et al, 2001) e sono quindi adatti a discriminare la
struttura nativa fra i decoys (Petrey e Honig, 2000; Lee e Kollman, 2001) e,
ancor piu' importante, a simulare il cammino di folding (Snow et al, 2002).
Fra i metodi per trattare gli effetti dovuti solvente quello basato sull'equazione di Poisson-Boltzmann per descrivere gli effetti elettrostatici e sull'area
accessibile solvibile per descrivere il cosiddetto effetto idrofobico appare
essere fra i piu' vecchi e fondamentali (Davis e McCammon, 1990; Honig e
Nicholls, 1995; Fogolari et al, 2002).
Il nostro gruppo ha svolto attivita' di ricerca nella valutazione teorica e
nello sviluppo di questa metodologia (Fogolari et al, 1996; 1997; 2001;
2003). La soluzione dell'equazione del Poisson-Poisson-Boltzmann puo' essere
sfruttata per ottenere le energie libere (elettrostatiche) di solvatazione
(Sharp e Honig, 1990; Fogolari e Briggs, 1997) e quindi, mediante semplici
cicli termodinamici, la stabilita' relativa di conformeri differenti o di
complessi molecolari puo' essere valutata.
L'energia libera che corrisponde ad ogni modello molecolare selezionato dalle dinamiche molecolari sara' valutata usando la metodologia di MM/PBSA (meccanica
molecolare/superficie dell'area accessibile solvente ) (Fogolari et al,
2002; Honig e Nicholls, 1995; Davis e McCammon, 1990; Baginski et al,
1997; Kollman et al, 2000). Nel metodo MM/PBSA soltanto i gradi
di liberta' del soluto sono rappresentati esplicitamente, in modo che il
potenziale di forza media W sia scritto come la somma di un termine di energia
del soluto U(r_1, r_2 .., r_n) e un termine di energia libera di solvatazione
e che puo' ulteriormente essere specificato in un termine polare (elettrostatico) e un termine (idrofobico) non polare:
W = U(r_1, r_2..., r_n) + Delta G^polar + Delta G^non-polar
L'energia del soluto puo' essere usata per stimare la componente
entalpica dell'energia libera dovuta al soluto per ogni
conformazione.
Questa scelta per il potenziale di forza media e' approssimativamente
equivalente a supporre che ogni conformazione rappresenti un campionamento da
un bacino avente lo stesso numero di conformeri che possiedono lo stesso
potenziale di forza media. La parte entropica e' piu' difficile da valutare.
Il metodo proposto da Kollman e colleghi (Kollman et al, 2000) coinvolge
l'analisi dei modi normale della conformazione, che, a sua volta, richiede una
minimizzazione spinta della struttura, che e' noto introdurre i artefatti.
Trascureremo quindi questo contributo complessivamente, supponendo che questo
sia simile per tutti i conformeri. Il termine di energia del soluto U(r_1,
r_2..., r_n) sara' calcolato usando CHARMM e Gromacs, testando ed ottimizzando per entrambi i programmi l'efficienza.
Tutte le strutture saranno minimizzate in energia con qualche centinaio di
passi di steepest descent e conjugate gradients, per rimuovere geometrie ad alta energia.
Durante questa minimizzazione saranno impiegati un cutoff di ca. 10 A ed una
costante dielettrica dipendente dalla distanza di 1/r per ridurre gli
artefatti dovuti al solvente mancante.
Dopo la minimizzazione l'energia sara' valutata senza cutoff
e con costante dielettrica non dipendente dalla distanza.
Delta G^polar sara' calcolato secondo la teoria dell'equazione di
Poisson-Boltzmann (Sharp e Honig, 1990; Marcus, 1955; Zhou, 1994;
Fogolari e Briggs, 1997) come la differenza nell'energia libera per il processo ipotetico di carica del soluto in vacuo ed in solvente ionico.
Molti parametri (quali la larghezza della griglia, la distanza di esclusione
del solvente, la tolleranza delle soluzioni) in questo protocollo devono essere ottimizzati.
La scelta
ottimale dei parametri sara' effettuata mediante test estesi sui decoy sets di
loops (Tosatto et al, 2002; DeBakker et al, 2003) e la correlazione fra
l'energia libera calcolata e l'RMSD dalla struttura nativa (per le strutture a
bassa energia) servira' come misura di accuratezza. Dinamiche molecolari
brevi, utilizzando il metodo MM/PBSA saranno sufficienti per scartare i valori
impropri dei parametri, controllando la stabilita' del sistema simulato. Il
trattamento della polarizzabilita' della proteina, in modo consistente con il
campo di forza, puo' richiedere un ulteriore sviluppo nella metodologia,
seguendo le linee del nostro lavoro precedente (Fogolari et al, 2003).
Il protocollo di minimizzazione ed il calcolo dell'energia libera possono
essere migliorati in termini di accuratezza ed efficienza.
Delta G^non-polar sara' preso proporzionale all'area accessibile al solvente A. G^non-polar = gamma A
Per il coefficiente di tensione superficiale gamma sono stati usati molti
valori in letteratura. Precedentemente abbiamo usato un valore di 20 cal
mol^-1 A ^-2, piu' basso del valore di 50 cal mol^-1 A^-2 proposto da Nicholls
et al (1991) per le proteine. Questa scelta e' stata motivata dal fatto che,
in assenza del solvente, le forze di van der Waals intramolecolari (non
compensate) forniscono comunque una forte tendenza forte verso forme compatte
(Fogolari et al, 2003).
Sia la minimizzazione dell'energia che il calcolo dell'energia libera di
solvatazione richiedono molto tempo di calcolo, persino usando i programmi
piu' avanzati. Un grande sforzo sara' dedicato dalla
nostra unita' di ricerca per implementare i programmi disponibili su
clusters di PC progettati a questo fine e possibilmente su calcolatori
massivamente paralleli nell'ambito di una collaborazione in sviluppo con
un'industria di calcolatore (la Exadron, divisione High Performance Computing
del gruppo Eurotech) e con diversi gruppi dell'universita' e dell'INFN.
Ci sono programmi sviluppati per macchine parallele sia per la dinamica
molecolare (Berendsen et al, 1995) che per la soluzione dell'equazione di
Poisson-Boltzmann (Holst et al, 2000; Baker et al, 2001). Nella nostra
esperienza sia l'hardware che il software richiedono vasta ottimizzazione.
Referenze
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