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Il corso intende fornire gli strumenti matematici (strutture insiemistiche ed algebriche di base, calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una o piu` variabili reali, equazioni differenziali ordinarie) indispensabili agli studenti durante il corso di laurea, con particolare attenzione all'applicazione pratica delle nozioni apprese.
[Parte 1: Algebra.] Insiemi, relazioni e funzioni. I numeri reali. Algebra lineare (geometria affine).
[Parte 2: Funzioni di una variabile reale.] Generalita`. La topologia della retta reale, della retta reale estesa e degli spazi affini. Limiti, continuita` e comportamento locale. Derivazione. Studio dell’andamento grafico. Integrazione.
[Parte 3: Funzioni di piu` variabili reali e equazioni differenziali.] Funzioni di due o piu` variabili reali: generalita`, derivate parziali, differenziale. Equazioni differenziali ordinarie lineari e a variabili separabili.
Prova scritta
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