Matematica e statistica (2019/2020)

Codice insegnamento
4S02690
Crediti
9
Coordinatore
Lorenzo Meneghini
L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
STATISTICA 3 SECS-S/01-STATISTICA II semestre Marco Sandri
MATEMATICA 6 MAT/05-ANALISI MATEMATICA I semestre Lorenzo Meneghini

Obiettivi formativi

Il corso si propone, nell’insieme dei 2 moduli, di fornire conoscenze su:
- analisi matematica ed algebra lineare, con riferimento anche alla modellizzazione nelle scienze naturali;
- teoria ed applicazioni dei principali metodi della statistica descrittiva univariata e bivariata per l'analisi di dati qualitativi e quantitativi nell'ambito della viticoltura e dell'enologia

Programma

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MM: MATEMATICA
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(PREREQUISITI: Equazioni e disequazioni algebriche, esponenziali e logaritmiche)

1) Funzioni di una variabile reale. Limiti e continuità.
2) Derivazione e differenziazione delle funzioni. Teoremi di Rolle, Lagrange e de l'Hospital e loro conseguenze. Applicazioni.
3) Studio di una funzione. Applicazione di una trasformazione lineare al grafico di una funzione. Applicazioni a modelli per le scienze naturali.
4) Integrazione delle funzioni in una variabile reale ed applicazioni.
5) Semplici esempi di equazioni differenziali.
6) Sistemi lineari e matrici. Applicazioni a modelli per le scienze naturali.
Ogni argomento viene trattato dal punto di vista sia teorico sia applicativo, con particolare attenzione agli esempi.

(APPUNTI E SLIDES disponibili anche al link https://app.box.com/s/t2jamq852r8j93qhhxomjy4rmckmh5vy )

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MM: STATISTICA
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1) Introduzione all'analisi statistica dei dati: approcci e principali problematiche 2) Statistica descrittiva univariata: - Analisi dinamiche per mezzo di rapporti statistici - Distribuzioni di frequenze - Indici di posizione: moda, mediana, percentili, medie algebriche. - Indici di eterogeneità e di variabilità: indice di Gini, entropia di Shannon, campo di variazione, scarti medi assoluti, scarto quadratico medio, varianza. 3) Statistica descrittiva bivariata: - Distribuzioni di frequenze congiunte - Analisi della connessione - Analisi della dipendenza in media - Analisi della correlazione lineare - Regressione lineare semplice Ogni argomento viene trattato dal punto di vista sia teorico sia applicativo, con particolare attenzione ad esempi nel contesto della viticoltura e dell'enologia.

Modalità d'esame


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MM: MATEMATICA
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L'esame si svolge attraverso un'unica prova scritta su tutti gli argomenti del corso, composta da esercizi e domande. La prova dura 2 ore. La valutazione è espressa in trentesimi. Gli studenti frequentanti potranno suddividere l'esame in due prove scritte intermedie, volte a verificare l'apprendimento in itinere, della durata di 2 ore ciascuna. La valutazione di tali prove intermedie è espressa in trentesimi e quella finale del modulo di matematica deriverà dalla media delle due valutazioni parziali (in caso di media non intera, il voto verrà arrotondato per eccesso).

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MM: STATISTICA
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L'esame si svolge attraverso un'unica prova scritta su tutti gli argomenti del corso, composta da esercizi e domande. Non sono previste modalità distinte per frequentanti e non frequentanti. La prova dura 2 ore. La valutazione è espressa in trentesimi.

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Regole per la definizione del voto finale del corso di Matematica e Statistica
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Il voto finale sintetizza le prove svolte nei due moduli: (1) L’esame di un modulo si intende superato se lo studente ottiene un punteggio non inferiore a 15/30. (2) L'esame di Matematica e Statistica si supera solo al superamento di entrambi i moduli, purché la media dei due voti, calcolata come illustrato al punto (3), sia non inferiore a 18/30. (3) Il voto finale si calcola come media dei voti ottenuti nei due moduli ponderata con il numero di crediti; nel calcolo della media, al 30 e lode conseguito in un modulo viene attribuito un punteggio pari a 31; in caso di risultato non intero, il voto viene arrotondato all'intero superiore; in caso di media pari o superiore a 30 allo studente viene attribuita la lode.

L'esame può essere verbalizzato solo dopo il superamento degli esami relativi ad entrambi i moduli.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
S. Bernstein and R. Bernstein Elements of Statistics - Descriptive Statistics and Probability - Schaum’s Outline Series. McGraw-Hill 1999 0-07-005023-6