Matematica e statistica (2017/2018)

Codice insegnamento
4S02690
Crediti
9
Coordinatore
Lorenzo Meneghini
L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
STATISTICA 3 SECS-S/01-STATISTICA II sem. Paola Zuccolotto
MATEMATICA 6 MAT/05-ANALISI MATEMATICA I sem. Lorenzo Meneghini

Obiettivi formativi

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MM: STATISTICA
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Il corso si propone di introdurre lo studente alla teoria e alle applicazioni dei principali metodi della statistica descrittiva univariata e bivariata per l'analisi di dati qualitativi e quantitativi nell'ambito della viticoltura e dell'enologia. Gli obiettivi formativi dell’insegnamento sono stati sviluppati con riferimento ai descrittori di Dublino, sono coerenti con quelli previsti dai regolamenti didattici del corso di laurea triennale nel quale è inserito e sono stati definiti in modo coordinato con quelli del modulo di Matematica, con il quale concorre a formare un unico insegnamento. In particolare, gli studenti che completano con successo questo corso saranno in grado di: - raccogliere, elaborare ed interpretare dati statistici, di natura quantitativa e qualitativa, e di organizzare sistematicamente i risultati al fine di poter prendere decisioni in condizioni di incertezza; - trasmettere, a esperti e non, informazioni e valutazioni relative a dati osservati, anche con l’ausilio di strumenti grafici. Per mezzo di un processo di apprendimento graduale, che collega i contenuti dell’insegnamento di Statistica agli obiettivi formativi dei corsi di laurea nei quali esso è inserito, gli studenti acquisiranno le conoscenze metodologiche e applicate riferite ai concetti fondamentali di statistica descrittiva (rapporti, medie, variabilità, concentrazione, connessione, correlazione e regressione) ritenuti indispensabili la figura professionale che si intende formare.
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MM: MATEMATICA
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Il corso si propone di introdurre lo studente alla teoria e alle applicazioni dei principali risultati dell'analisi matematica e dell'algebra lineare. Gli obiettivi formativi dell’insegnamento sono stati sviluppati con riferimento ai descrittori di Dublino, sono coerenti con quelli previsti dai regolamenti didattici del corso di laurea triennale nel quale è inserito e sono stati definiti in modo coordinato con quelli del modulo di Statistica, con il quale concorre a formare un unico insegnamento. In particolare, gli studenti che completano con successo questo corso saranno in grado di: - studiare una funzione di una variabile reale e rappresentarne il grafico; - calcolare la derivata di una funzione ed utilizzarne l'interpretazione geometrica; - calcolare l'integrale di una funzione ed utilizzarne l'interpretazione geometrica; - risolvere una semplice equazione differenziale; - calcolare il determinante e l'inversa di una matrice; - risolvere un sistema lineare. Per mezzo di un processo di apprendimento graduale, che collega i contenuti dell’insegnamento della Matematica agli obiettivi formativi del corso di laurea nei quali esso è inserito, gli studenti acquisiranno le conoscenze metodologiche e applicate riferite ai concetti ritenuti indispensabili per il proseguimento del percorso di studi.

Programma

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MM: STATISTICA
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1) Introduzione all'analisi statistica dei dati: approcci e principali problematiche 2) Statistica descrittiva univariata: - Analisi dinamiche per mezzo di rapporti statistici - Distribuzioni di frequenze - Indici di posizione: moda, mediana, percentili, medie algebriche. - Indici di eterogeneità e di variabilità: indice di Gini, entropia di Shannon, campo di variazione, scarti medi assoluti, scarto quadratico medio, varianza. 3) Statistica descrittiva bivariata: - Distribuzioni di frequenze congiunte - Analisi della connessione - Analisi della dipendenza in media - Analisi della correlazione lineare - Regressione lineare semplice Ogni argomento viene trattato dal punto di vista sia teorico sia applicativo, con particolare attenzione ad esempi nel contesto della viticoltura e dell'enologia.
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MM: MATEMATICA
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(PREREQUISITI: Disequazioni algebriche, esponenziali e logaritmiche) 1) Funzioni di una variabile reale. Limiti e continuità. 2) Derivazione e differenziazione delle funzioni. Teoremi di Rolle, Lagrange e de l'Hospital e loro conseguenze. Applicazioni. 3) Studio di una funzione. Applicazione di una trasformazione lineare al grafico di una funzione 4) Integrazione delle funzioni in una variabile reale ed applicazioni. 5) Semplici esempi di equazioni differenziali. 6) Sistemi lineari e matrici. Ogni argomento viene trattato dal punto di vista sia teorico sia applicativo, con particolare attenzione agli esempi. (appunti e slides disponibili anche al link https://app.box.com/s/t2jamq852r8j93qhhxomjy4rmckmh5vy )

Modalità d'esame

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MM: STATISTICA
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L'esame si svolge attraverso un'unica prova scritta su tutti gli argomenti del corso, composta da esercizi e domande. Non sono previste modalità distinte per frequentanti e non frequentanti. La prova dura 2 ore. La valutazione è espressa in trentesimi. Regole per la definizione del voto finale del corso di Matematica e Statistica, che sintetizza le prove svolte nei due moduli: (1) L’esame di un modulo si intende superato se lo studente ottiene un punteggio non inferiore a 15/30. (2) L'esame di Matematica e Statistica si supera solo al superamento di entrambi i moduli, purché la media dei due voti, calcolata come illustrato al punto (3), sia non inferiore a 18/30. (3) Il voto finale si calcola come media dei voti ottenuti nei due moduli ponderata con il numero di crediti; nel calcolo della media, al 30 e lode conseguito in un modulo viene attribuito un punteggio pari a 31; in caso di risultato non intero, il voto viene arrotondato all'intero superiore; in caso di media pari o superiore a 30 allo studente viene attribuita la lode.
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MM: MATEMATICA
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L'esame si svolge attraverso un'unica prova scritta su tutti gli argomenti del corso, composta da esercizi e domande. La prova dura 2 ore. La valutazione è espressa in trentesimi. Gli studenti frequentanti potranno suddividere l'esame in due prove scritte intermedie, volte a verificare l'apprendimento in itinere, della durata di 2 ore ciascuna. La valutazione di tali prove intermedie è espressa in trentesimi e quella finale del modulo di matematica deriverà dalla media delle due valutazioni parziali (in caso di media non intera, il voto verrà arrotondato per eccesso). Regole per la definizione del voto finale del corso di Matematica e Statistica, che sintetizza le prove svolte nei due moduli: (1) L’esame di un modulo si intende superato se lo studente ottiene un punteggio non inferiore a 15/30. (2) L'esame di Matematica e Statistica si supera solo al superamento di entrambi i moduli, purché la media dei due voti, calcolata come illustrato al punto (3), sia non inferiore a 18/30. (3) Il voto finale si calcola come media dei voti ottenuti nei due moduli ponderata con il numero di crediti; nel calcolo della media, al 30 e lode conseguito in un modulo viene attribuito un punteggio pari a 31; in caso di risultato non intero, il voto viene arrotondato all'intero superiore; in caso di media pari o superiore a 30 allo studente viene attribuita la lode.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
MENEGHINI LORENZO APPUNTI DI MATEMATICA - DISPENSE PER IL CORSO 2015