Matematica e statistica [Cognomi A-E] (2010/2011)

Codice insegnamento
4S02690
Crediti
12
Coordinatore
Corrado Marastoni
L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
MATEMATICA 8 MAT/05-ANALISI MATEMATICA I semestre Corrado Marastoni
STATISTICA 4 MAT/06-PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA I semestre Bruno Gobbi

Obiettivi formativi

Modulo: STATISTICA
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Il corso intende fornire una metodologia di analisi quantitativa fondata sulla osservazione, rilevazione ed elaborazione dei fenomeni collettivi. In particolare sono trattate le problematiche relative all’analisi dei dati, al disegno e alla realizzazione di indagini ed esperimenti nei diversi settori applicativi, a fini descrittivi, interpretativi e decisionali.


Modulo: MATEMATICA
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Il corso intende fornire gli strumenti matematici (strutture insiemistiche ed algebriche di base, calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una o piu` variabili reali, equazioni differenziali ordinarie) indispensabili agli studenti durante il corso di laurea, con particolare attenzione all'applicazione pratica delle nozioni apprese.

Programma

Modulo: STATISTICA
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La statistica e le sue applicazioni: i contenuti e le applicazioni della statistica, cenni sull’origine e sull’evoluzione della statistica lo schema della ricerca statistica, le fonti statistiche e le rappresentazioni grafiche.
Le medie: generalità; le medie potenziate; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; la media quadratica; la media cubica e le altre medie potenziate; le medie lasche; la mediana; le altre medie di posizione: quartili, decili, percentili o quantili; la moda; considerazioni conclusive.
I numeri indici e gli altri rapporti statistici: il confronto fra dati statistici; i rapporti statistici; i rapporti indici; i numeri indici a base fissa e mobile; il cambiamento della base.
Gli indici di variabilità: la variabilità; gli intervalli di variazione; il campo di variazione; la differenza interquartile; gli scarti da un valore medio; gli scostamenti semplici medi; lo scarto quadratico medio; la varianza, la varianza di una trasformazione lineare, della somma di variabili, del miscuglio; la standardizzazione.
La simmetria: il coefficiente skewness di Pearson.
Probabilità: la definizione classica, frequentista, soggettivista e assiomatica di probabilità; teoremi sulle probabilità.
Lo studio delle relazioni fra fenomeni, le fasi della rappresentazione analitica, il modello bivariato, il metodo dei minimi quadrati, la retta di regressione, il coefficiente di correlazione lineare, altre considerazioni sul coefficiente di correlazione lineare, la retta di regressione nelle distribuzioni ponderate, il coefficiente di determinazione.
Le relazioni fra mutabili,la distribuzione osservata di due fenomeni, la distribuzione teorica, il confronto fra il modello osservato e quello teorico, una misura della connessione.

Libri di testo
– D. OLIVIERI, Istituzioni di statistica, Cedam, Padova, 2005.
– D. OLIVIERI, Temi svolti di statistica (2001-2007), Cedam, Padova, 2008.

Letture consigliate:
D. Piccolo, Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna 2004.


Modulo: MATEMATICA
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Algebra. Insiemi, relazioni e funzioni. I numeri reali. Algebra lineare (geometria affine).
Funzioni di una variabile reale. Generalita`. La topologia della retta reale, della retta reale estesa e degli spazi affini. Limiti, continuita` e comportamento locale. Derivazione. Studio dell'andamento grafico. Integrazione.
Funzioni di piu` variabili reali e equazioni differenziali. Funzioni di due o piu` variabili reali: generalita`, derivate parziali, differenziale. Equazioni differenziali ordinarie lineari e a variabili separabili.

Modalità d'esame

Modulo: STATISTICA
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Prova scritta


Modulo: MATEMATICA
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Esame scritto

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 74.54% 23 2
Respinti --
Assenti --
Ritirati --
Annullati 25.45%
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
2.4% 2.4% 9.7% 7.3% 17.0% 12.1% 9.7% 17.0% 9.7% 7.3% 2.4% 2.4% 0.0% 0.0%

Valori relativi all'AA 2010/2011 calcolati su un totale di 55 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.